En este libro encontrarás los contenidos esenciales de Matemáticas de 1.º de E.S.O., divididos en dos grandes bloques: Aritmética y Álgebra, acompañados de numerosos recursos para repasar y completar lo aprendido a lo largo del curso, asegurando de forma eficaz el dominio de los aspectos teóricos y prácticos.
Cada unidad contiene unas breves notas didácticas donde se resumen los contenidos fundamentales y una gran variedad de actividades, ejercicios y problemas para practicar. Cada tema cierra con una sección “Comprueba lo que has aprendido”, con la que podrás verificar si el aprendizaje ha sido el adecuado. Además, se incluye un completo solucionario al final del libro.

Desde cómo elegir una clave bancaria segura hasta cómo adivinar un
número o una carta, la lógica matemática envuelve cada uno de nuestros
actos cotidianos y es mucho más divertida de lo que imaginábamos.

Estamos rodeados, ¡de números! Fecha de nacimiento, número de documento,
id de la computadora, teléfono. Números que repetimos automáticamente y
recién comienzan a tener sentido cuando los asociamos y logramos pensar
distinto. Ese es el momento en el que aprendemos a educar la intuición y
encontramos así soluciones inesperadas. Desde cómo armar un fixture
hasta la estrategia adecuada para nunca perder a las damas. Desde cómo
mejorar el tránsito en una gran ciudad hasta cómo realizar menos pasos
para armar un rompecabezas. Adrián Paenza nos invita a sumergirnos en el
mundo de la matemática recreativa, de la matemágica. Un universo donde
se aprende
jugando.

En los últimos años, paralelamente al desarrollo de los ordenadores, la Teoría de la Optimización ha experimentado un notable auge, convirtiéndose en un campo puntero de investigación tanto por el interés matemático de sus resultados como por sus múltiples aplicaciones a diferentes áreas como son la medicina, economía, industria, finanzas, logística, entre otras. Desde el punto de vista docente, en la actualidad, la materia de optimización se encuentra presente entre los contenidos fundamentales de grados y postgrados tanto de naturaleza teórica como de corte más aplicado. El presente libro versa, principalmente, sobre el planteamiento y la resolución de problemas de optimización (o programación) lineal y no lineal (abreviadas por PL y PNL), prestando especial atención a los aspectos didácticos y al rigor matemático. El manuscrito surge con una doble finalidad. Por un lado, pretende servir de bibliografía básica en asignaturas de optimización aplicada, impartidas en carreras universitarias de ingeniería, economía, informática, estadística, etc. Por otro, pretende ser libro de problemas y de consulta sobre diferentes aplicaciones de PL y PNL en grados y postgrados relacionados con las matemáticas, asimismo, el manuscrito puede ser objeto de consulta de profesionales de diferentes campos relacionados con la logística y la toma de decisiones en general. El libro está estructurado en tres partes bien diferenciadas y precisamente la composición de contenidos de estas tres partes es la principal característica que diferencia a ésta de otras obras que encontramos en la literatura. La parte I expone con rigor los enunciados teóricos esenciales de la optimización clásica, ilustrados con diferentes ejemplos y contraejemplos. La parte II presenta a nivel instrumental las herramientas computacionales que ofrece el programa MATLAB® para la resolución de problemas de optimización. En la parte III se aplican los conocimientos anteriores al desarrollo teórico y la resolución, con alto grado de generalidad, de una selección de aplicaciones del mundo real. La mayoría de aplicaciones contienen programas específicos de resolución, elaborados por los autores del libro en el lenguaje de programación de MATLAB®.

Este libro consiste en una recopilación de ejercicios resueltos dentro del marco de la asignatura de Matemáticas I de la titulación de Ingeniería de Diseño Industrial y de cualquier otra asignatura, tanto de ingenierías como de ciencias, donde el descriptor sea similar. Los contenidos que se tratan son: números reales y números complejos; funciones reales de variable real, y su integración; matrices reales; resolución de sistemas; determinantes; métodos numéricos para la resolución de ecuaciones La estructura general es un ejercicio planteado del cual se encuentran dos resoluciones: una analítica con todos los pasos explicados y otra realizada mediante el paquete matemático Matlab. Las principales motivaciones que han llevado a las autoras a escribir este libro han sido: ayudar al alumno a comprender, y no mecanizar, la resolución de problemas matemáticos; cómo afrontarlos, tanto de forma analítica como con la ayuda de un paquete matemático, en este caso Matlab;facilitar ese contacto que todo estudiante debe mantener con el lenguaje científico, que es universal y que permite que toda la comunidad científica pueda expresarse y entenderse de forma única y unívoca

Esta obra dividida en dos volúmenes, compendia los conocimientos necesarios que un estudiante necesita adquirir para poseer una formación matemática amplia en su incorporación a la Universidad o en sus primeros pasos dentro de ella. Siguiendo este principio, se ha dotado a la obra de rigor y claridad, definiendo los conceptos con precisión e ilustrándolos siempre mediante ejemplos, realizando las demostraciones con detalle, haciendo referencias históricas para contextualizar lo tratado e intercalando en el texto abundantes notas aclaratorias que pueden ahorrarle muchos esfuerzos de comprensión al lector. Se ha añadido también una importante y variada colección de ejercicios y problemas tanto resueltos como para resolver, todos ellos con sus correspondientes soluciones, añadiendo de esta forma un componente práctico de gran importancia. El primer volumen trata sobre los elementos de la lógica proposicional, los conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales, reales y complejos, así como de su evolución histórica), los principios de la combinatoria, una introducción a la teoría de errores, las sucesiones numéricas y una iniciación a las series.

Las unidades didácticas que se presentan en este libro son parte del trabajo que realizamos conjuntamente para preparar la segunda prueba de las oposiciones al ingreso al Cuerpo de Profesores de Enseñanza Secundaria, en la especialidad de Matemáticas, y gracias al cual conseguimos plaza en la Comunidad Valenciana. Cada una de las unidades que aparecen están elabororadas siguiendo una misma estructura, presentan diferentes estrategias metodológicas, múltiples y variadas actividades, recursos didácticos, medidas de atención a la diversidad, etc... Creemos que este material puede servir de orientación al opositor para la elaboración de sus propias unidades didácticas, y al docente de matemáticas como consulta y recurso para la realización de su programación de aula.

"La presente obra, pensada para estudiantes de carreras técnicas, ha sido elaborada para que pueda leerse sin más conocimientos que los que se adquieren en cualquier asignatura de Fundamentos de Matemática Aplicada. Consta de siete capítulos o unidades temáticas que versan sobre álgebra lineal, cálculo en varias variables y ecuaciones diferenciales ordinarias básicas. Tanto en los resúmenes teóricos como en los ejercicios resueltos, aparecen observaciones y notas con el objetivo de aclarar, ampliar o profundizar los conceptos manejados, cuyo afianzamiento puede llevarse a cabo mediante los ejercicios propuestos."

El propósito del libro es proporcionar diferentes caracterizaciones a los conceptos más importantes que comprende un curso de Cálculo Diferencial, como son el de derivada, límite, función, etc., que se considera pueden mejorar el entendimiento de los estudiantes. Se plantea el concepto de función desde nociones cercanas a ésta, como son las de variable, variación y variabilidad, sin dejar de lado sus significados ya conocidos de fórmula, dependencia, modelo, gráfica, etc. Para el concepto de límite se ha agregado a sus definiciones comunes la noción de tolerancia que se usa comúnmente en los cursos de ingeniería, y sirve de puente para entender su definición formal. En lo que se refiere a la derivada, se consignan para su definición imágenes cercanas a ésta como son las de diferencia y diferencial. El segundo capítulo es vasto en destrezas para el diseño gráfico de funciones. Con el objeto de reforzar los aprendizajes del curso se agregaron un número suficiente de problemas y actividades y ejercicios, a cada sección de trabajo. Finalmente, no se habla con la formalidad de la matemática de teoremas, conceptos y objetos, así como demostraciones rígidas,puesto que el texto por sí mismo es dirigido a estudiantes que cursan estos conocimientos en el nivel de ingeniería y para los cuales importa más entender éstos desde la perspectiva de su carrera y no desde el punto de vista de la matemática formal. No obstante, se desarrollan demostraciones, opcionales, necesarias para dar continuidad al texto, a partir de las nociones épsilon-delta, intentándolo mediante apoyos gráficos y algebraicos en cada caso. INDICE RESUMIDO: Números reales. Clasiificación de los números reales. Definición de función. Aritmética de las funciones. Gráfica de funciones trascendentes. Definición de límite. La existencia del límite de una función. El límite como una tolerancia. Propiedades de los límites. Definición de la derivada. Primeros significados de la derivada. La derivada como razón de cambio. Máximos y mínimos. La regla de L'Hopital . Series y sucesiones. Series de potencias. Serie de MacLaurin. Serie de Taylor y su convergencia.

Imagina un número tan largo que, si lo escribieras, ocuparía todo el universo. Aquí lo vas a encontrar, junto a todo tipo de números –reales, imaginarios, racionales, irracionales, positivos, negativos, simples y complejos–. Ian Stewart explora las asombrosas propiedades de números que van del cero al infinito y nos enseña cómo han cambiado a lo largo de la historia.

El Profesor Stewart nos guía en el descubrimiento de los códigos matemáticos, los sudoku, el cubo de Rubik, la escala musical y cómo un tipo de infinito puede ser mayor que otro. Asimismo, descubre que vivimos en un espacio en once dimensiones. Números increíbles maravillará a los fanáticos de los números y convertirá a aquellos que creen no serlo.