Cada día es más frecuente encontrar en la práctica situaciones donde se cuenta con varias matrices de datos producidas por ocasiones o grupos. Para cada tabla es posible tener variables diferentes medidas sobre el mismo conjunto de individuos, las mismas variables medidas sobre individuos diferentes ó, las mismas variables medidas sobre los mismos individuos en ocasiones diferentes o situaciones experimentales (denominados datos de tres vías o cúbicos). En esta tesis centraremos nuestra atención en el caso donde las diferentes tablas tienen un conjunto común de variables y en particular cuando los mismos individuos y variables están medidos a través de todas las ocasiones o situaciones experimentales.

Otras obras de los mismos, publicadas en esta misma editorial son Fundamentos de matemática aplicada y Ampliación de fundamentos de matemática aplicada de las que ya se han realizado tres ediciones. Este libro presenta una colección de 408 ejercicios resueltos, entre cuestiones teóricas y problemas, sobre álgebra lineal, geometría y cálculo infinitesimal en una variable. Estos pertenecen a los exámenes planteados en las distintas convocatorias de la asignatura Fundamentos de matemática aplicada de la titulación de Arquitectura Técnica de la Universidad de Alicante, desde 2003 hasta 2009, ambos inclusive. Las respuestas a las cuestiones y las soluciones de los problemas se han elaborado buscando en todo momento la claridad de exposición de contenidos y haciendo énfasis en aquellos aspectos que suelen entrañar mayor dificultad. Este tomo tiene como complemento la obra Problemas y cuestiones de Álgebra lineal y cálculo infinitesimal II, en el que se ofrece una colección de cuestiones y problemas resueltos que han sido propuestos en los exámenes de diferentes convocatorias de la asignatura Ampliación de fundamentos de matemática aplicada de la titulación de arquitectura técnica. Todas las obras mencionadas se utilizan actualmente en la mayoría de titulaciones de Grado correspondientes a las ingenierías que se imparten en España a tenor del Espacio Europeo de Educación Superior. De hecho, en la biografía de las asignaturas Fundamentos de matemática aplicada I y II, en el Grado de Ingeniería de Edificación de la Universidad de Alicante constituyen una referencia inherente a las mismas.

"La presente obra, pensada para estudiantes de carreras técnicas, ha sido elaborada para que pueda leerse sin más conocimientos que los que se adquieren en cualquier asignatura de Fundamentos de Matemática Aplicada. Consta de siete capítulos o unidades temáticas que versan sobre álgebra lineal, cálculo en varias variables y ecuaciones diferenciales ordinarias básicas. Tanto en los resúmenes teóricos como en los ejercicios resueltos, aparecen observaciones y notas con el objetivo de aclarar, ampliar o profundizar los conceptos manejados, cuyo afianzamiento puede llevarse a cabo mediante los ejercicios propuestos."

Como dijo Galileo respecto al Universo: ... está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra, sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto. La geometría constituye una de las más antiguas ciencias, ocupándose inicialmente del estudio de las figuras geométricas en el plano o el espacio (puntos, rectas, planos, curvas, superficies, etc). Pero la geometría ha evolucionado y se ha desarrollado de una manera extraordinaria, especialmente a partir del siglo XIX con el desarrollo de sistemas coherentes de geometría no euclídea. Otro impulso esencial vino motivado por la aparición de los computadores, lo que propició el desarrollo de la geometría algorítmica o computacional. No cabe la menor duda de que la geometría es básica para entender el Universo, como Galileo proclamaba hace ya bastantes siglos. Sin embargo, no es menos cierto que la geometría constituye, en la actualidad, una herramienta fundamental para científicos, arquitectos e ingenieros. Este texto está dirigido a los estudiantes de primer curso de cualquier grado científico-técnico y, en particular, a los que cursan cualquier Ingeniería. No se ha pretendido escribir un tratado completo sobre la geometría moderna, sino una introducción amena y comprensible a tan vasto campo. Se ha puesto especial énfasis en subrayar las aplicaciones prácticas de los distintos conceptos o destrezas estudiadas, así como en la visualización gráfica de los procedimientos geométricos que así lo permitían. La introducción de la tecnología en las clases de geometría en los distintos ámbitos educativos, no solo hace más asequible el aprendizaje de muchos conceptos, también faculta a los estudiantes a descubrir otras relaciones geométricas utilizando las herramientas tecnológicas disponibles en la actualidad. En el texto encontramos enlaces a construcciones geométricas, realizadas con GeoGebra, que el lector puede descargar y manipular libremente.

El propósito del libro es proporcionar diferentes caracterizaciones a los conceptos más importantes que comprende un curso de Cálculo Diferencial, como son el de derivada, límite, función, etc., que se considera pueden mejorar el entendimiento de los estudiantes. Se plantea el concepto de función desde nociones cercanas a ésta, como son las de variable, variación y variabilidad, sin dejar de lado sus significados ya conocidos de fórmula, dependencia, modelo, gráfica, etc. Para el concepto de límite se ha agregado a sus definiciones comunes la noción de tolerancia que se usa comúnmente en los cursos de ingeniería, y sirve de puente para entender su definición formal. En lo que se refiere a la derivada, se consignan para su definición imágenes cercanas a ésta como son las de diferencia y diferencial. El segundo capítulo es vasto en destrezas para el diseño gráfico de funciones. Con el objeto de reforzar los aprendizajes del curso se agregaron un número suficiente de problemas y actividades y ejercicios, a cada sección de trabajo. Finalmente, no se habla con la formalidad de la matemática de teoremas, conceptos y objetos, así como demostraciones rígidas,puesto que el texto por sí mismo es dirigido a estudiantes que cursan estos conocimientos en el nivel de ingeniería y para los cuales importa más entender éstos desde la perspectiva de su carrera y no desde el punto de vista de la matemática formal. No obstante, se desarrollan demostraciones, opcionales, necesarias para dar continuidad al texto, a partir de las nociones épsilon-delta, intentándolo mediante apoyos gráficos y algebraicos en cada caso. INDICE RESUMIDO: Números reales. Clasiificación de los números reales. Definición de función. Aritmética de las funciones. Gráfica de funciones trascendentes. Definición de límite. La existencia del límite de una función. El límite como una tolerancia. Propiedades de los límites. Definición de la derivada. Primeros significados de la derivada. La derivada como razón de cambio. Máximos y mínimos. La regla de L'Hopital . Series y sucesiones. Series de potencias. Serie de MacLaurin. Serie de Taylor y su convergencia.

Un cuaderno dos en uno Este libro tiene como objetivo plantear las nociones más importantes en matemáticas al nivel de Bachillerato. Los capítulos contienen: 1. Un curso que pone de relieve los resultados necesarios para la comprensión de la teória. 2. Ejercicios resueltos. 3. Ejercicios dedicados a la fase general de la Selectividad y a su fase específica. Hay espacios libres de forma que el lector pueda escribir la respuesta directamente en el libro y, entonces, practicar de manera autónoma. Además, este libro lo podrá seguir el alumnado en su carrera universitaria ofreciendo bases para el primer año de Grado.

En los últimos años, paralelamente al desarrollo de los ordenadores, la Teoría de la Optimización ha experimentado un notable auge, convirtiéndose en un campo puntero de investigación tanto por el interés matemático de sus resultados como por sus múltiples aplicaciones a diferentes áreas como son la medicina, economía, industria, finanzas, logística, entre otras. Desde el punto de vista docente, en la actualidad, la materia de optimización se encuentra presente entre los contenidos fundamentales de grados y postgrados tanto de naturaleza teórica como de corte más aplicado. El presente libro versa, principalmente, sobre el planteamiento y la resolución de problemas de optimización (o programación) lineal y no lineal (abreviadas por PL y PNL), prestando especial atención a los aspectos didácticos y al rigor matemático. El manuscrito surge con una doble finalidad. Por un lado, pretende servir de bibliografía básica en asignaturas de optimización aplicada, impartidas en carreras universitarias de ingeniería, economía, informática, estadística, etc. Por otro, pretende ser libro de problemas y de consulta sobre diferentes aplicaciones de PL y PNL en grados y postgrados relacionados con las matemáticas, asimismo, el manuscrito puede ser objeto de consulta de profesionales de diferentes campos relacionados con la logística y la toma de decisiones en general. El libro está estructurado en tres partes bien diferenciadas y precisamente la composición de contenidos de estas tres partes es la principal característica que diferencia a ésta de otras obras que encontramos en la literatura. La parte I expone con rigor los enunciados teóricos esenciales de la optimización clásica, ilustrados con diferentes ejemplos y contraejemplos. La parte II presenta a nivel instrumental las herramientas computacionales que ofrece el programa MATLAB® para la resolución de problemas de optimización. En la parte III se aplican los conocimientos anteriores al desarrollo teórico y la resolución, con alto grado de generalidad, de una selección de aplicaciones del mundo real. La mayoría de aplicaciones contienen programas específicos de resolución, elaborados por los autores del libro en el lenguaje de programación de MATLAB®.

Les unitats didàctiques que es presenten en aquest llibre són part del treball que realitzaren conjuntament els autors per preparar la segona prova de les oposicions d´ingrés al Cos de Professors d´Ensenyament Secundari, en l´especialitat de Matemàtiques, i gràcies al qual vam aconseguir plaça a la Comunitat Valenciana. Cadascuna de les unitats que apareixen estan elaborades seguint una mateixa estructura, presenten diferents estratègies metodològiques, múltiples i variades activitats, recursos didàctics, mesures d´atenció a la diversitat, etc... Creiem que aquest material pot servir d´orientació a l´opositor per a l´elaboració de les seves pròpies unitats didàctiques, i al docent de matemàtiques com a consulta i recurs per a la realització de la seua programació d´aula.