El principal objetivo de esta monografía es el de entregar a estudiantes de postgrado y pregrado de matemáticas y física, con conocimientos previos de análisis funcional, teoría de operadores y probabilidades una muy breve reseña, respecto de la aplicación de dos estrategias matemáticas muy utilizadas en el análisis del comportamiento termodinámico límite de cierto tipo de sistemas de partículas, específicamente bosones, en el contexto del fenómeno crítico el equilibrio denominado condensación de Bose-Einstein (CBE).