Las unidades didácticas que se presentan en este libro son parte del trabajo que realizamos conjuntamente para preparar la segunda prueba de las oposiciones al ingreso al Cuerpo de Profesores de Enseñanza Secundaria, en la especialidad de Matemáticas, y gracias al cual conseguimos plaza en la Comunidad Valenciana. Cada una de las unidades que aparecen están elabororadas siguiendo una misma estructura, presentan diferentes estrategias metodológicas, múltiples y variadas actividades, recursos didácticos, medidas de atención a la diversidad, etc... Creemos que este material puede servir de orientación al opositor para la elaboración de sus propias unidades didácticas, y al docente de matemáticas como consulta y recurso para la realización de su programación de aula.

Este libro presenta una colección de 400 ejercicios resueltos, entre cuestiones teóricas y problemas, sobre álgebra lineal, geometría y cálculo en varias variables. Éstos pertenecen a los exámenes planteados en las distintas convocatorias de la asignatura “Ampliación de Fundamentos de Matemática Aplicada” de la Titulación de Arquitectura Técnica de la Universidad de Alicante, de desde 1999 hasta 2006, ambos inclusive. Las respuestas a las cuestiones y las soluciones de los problemas se han elaborado buscando en todo momento la claridad de exposición de contenidos y haciendo énfasis en aquellos aspectos que suelen entrañar mayor dificultad.

En los últimos años, paralelamente al desarrollo de los ordenadores, la Teoría de la Optimización ha experimentado un notable auge, convirtiéndose en un campo puntero de investigación tanto por el interés matemático de sus resultados como por sus múltiples aplicaciones a diferentes áreas como son la medicina, economía, industria, finanzas, logística, entre otras. Desde el punto de vista docente, en la actualidad, la materia de optimización se encuentra presente entre los contenidos fundamentales de grados y postgrados tanto de naturaleza teórica como de corte más aplicado. El presente libro versa, principalmente, sobre el planteamiento y la resolución de problemas de optimización (o programación) lineal y no lineal (abreviadas por PL y PNL), prestando especial atención a los aspectos didácticos y al rigor matemático. El manuscrito surge con una doble finalidad. Por un lado, pretende servir de bibliografía básica en asignaturas de optimización aplicada, impartidas en carreras universitarias de ingeniería, economía, informática, estadística, etc. Por otro, pretende ser libro de problemas y de consulta sobre diferentes aplicaciones de PL y PNL en grados y postgrados relacionados con las matemáticas, asimismo, el manuscrito puede ser objeto de consulta de profesionales de diferentes campos relacionados con la logística y la toma de decisiones en general. El libro está estructurado en tres partes bien diferenciadas y precisamente la composición de contenidos de estas tres partes es la principal característica que diferencia a ésta de otras obras que encontramos en la literatura. La parte I expone con rigor los enunciados teóricos esenciales de la optimización clásica, ilustrados con diferentes ejemplos y contraejemplos. La parte II presenta a nivel instrumental las herramientas computacionales que ofrece el programa MATLAB® para la resolución de problemas de optimización. En la parte III se aplican los conocimientos anteriores al desarrollo teórico y la resolución, con alto grado de generalidad, de una selección de aplicaciones del mundo real. La mayoría de aplicaciones contienen programas específicos de resolución, elaborados por los autores del libro en el lenguaje de programación de MATLAB®.

"La presente obra, pensada para estudiantes de carreras técnicas, ha sido elaborada para que pueda leerse sin más conocimientos que los que se adquieren en cualquier asignatura de Fundamentos de Matemática Aplicada. Consta de siete capítulos o unidades temáticas que versan sobre álgebra lineal, cálculo en varias variables y ecuaciones diferenciales ordinarias básicas. Tanto en los resúmenes teóricos como en los ejercicios resueltos, aparecen observaciones y notas con el objetivo de aclarar, ampliar o profundizar los conceptos manejados, cuyo afianzamiento puede llevarse a cabo mediante los ejercicios propuestos."

Un libro dedicado a todas las mentes inquietas que desean dar un paso más y ansían entender la teoría de la relatividad y temas afines, como los agujeros negros y la cosmología, con un poco más de profundidad del encontrado en la mayoría de los libros de divulgación sobre el tema, en los que casi no aparece ni una fórmula, indispensables para entender temas tan complejos. Un libro con un solo objetivo: divulgar estos temas tan atractivos como confusos para la mayoría usando las matemáticas y la física para explicarlo pero evitando en lo posible el temido cálculo tensorial que requiere un alto nivel de estudios. La intención es que con unos conocimientos de física de bachillerato o primero de universidad sea suficiente para entender incluso las deducciones más complicadas del texto. Por otro lado, cualquiera puede leerlo saltándose las matemáticas y, aun así, puede resultar interesante e ilustrativo. Un paso más allá y gran ampliación de su libro previo Relatividad Fácil, en el camino de su visitada web http://www.relatividad.org/, punto de referencia sobre relatividad en la web y Top Ten en búsquedas de Google sobre agujeros negros y cosmología. Con la esperanza y el deseo de que este trabajo contribuya a la divulgación y comprensión de un tema tan apasionante, el autor dedica este libro a todos sus lectores.

Les unitats didàctiques que es presenten en aquest llibre són part del treball que realitzaren conjuntament els autors per preparar la segona prova de les oposicions d´ingrés al Cos de Professors d´Ensenyament Secundari, en l´especialitat de Matemàtiques, i gràcies al qual vam aconseguir plaça a la Comunitat Valenciana. Cadascuna de les unitats que apareixen estan elaborades seguint una mateixa estructura, presenten diferents estratègies metodològiques, múltiples i variades activitats, recursos didàctics, mesures d´atenció a la diversitat, etc... Creiem que aquest material pot servir d´orientació a l´opositor per a l´elaboració de les seves pròpies unitats didàctiques, i al docent de matemàtiques com a consulta i recurs per a la realització de la seua programació d´aula.

El siguiente libro está orientado a aquellas personas que decidan opositar al Cuerpo de Profesores de Enseñanza Secundaria, en la especialidad de Matemáticas, también se dirige a aquellos profesores que ya pertenezcan a dicho Cuerpo y especialidad, y que en su conjunto constituyen el departamento de matemáticas presente en cada instituto, y que deseen profundizar y ampliar estos aspectos. Para este fin, se ha diseñado el actual libro, donde se detallan punto por punto los aspectos fundamentales de una programación didáctica, en este caso particular la asignatura de 4o de E.S.O. Matemáticas Opción B, los cuales se pueden extrapolar a cualquier otro curso. Además, se tiene la ventaja de que está actualizada según los últimos decretos y órdenes establecidos por la ley, referentes a la Educación Secundaria en la Comunidad Valenciana. Esto no es óbice para que opositores de otras comunidades autónomas puedan utilizarlo, puesto que, aun siendo diferentes los decretos y las órdenes, la estructura en todos los casos es la misma. En la última parte del libro, se ejemplifican 3 unidades didácticas de la programación comentada en el punto anterior. También están explicados con precisión los aspectos básicos que deben contener, además de un compendio de ejercicios de refuerzo, consolidación, ampliación, etc. destinados según la capacidad de cada alumno, en cada una de estas unidades. Todo ello para que el lector encuentre su lectura lo más provechosa y placentera posible.

"Temas de Física no es un libro de Física al uso sino la recopilación de una serie de temas que complementan a la asignatura de Mecánica dentro de la Ingeniería Civil. Los temas elegidos I (Mecánica Ondulatoria, Mecánica de Fluidos, Termodinámica, etc.), están desarrollados con rigor pero primando siempre, sobre la formulación matemática, el concepto físico que tratan de reflejar. Así cuando se formula una derivada parcial, se indica que dicha expresión matemática refleja simplemente la variación de una magnitud respecto a una variable de la cual depende, o cuando se utiliza, para determinar el valor desconocido de una magnitud en un punto, que este valor corresponde al valor conocido de la magnitud en otro punto, más la variación que sufre este valor al desplazarse entre ambos puntos siguiendo un camino. Utilizando este tipo de conceptos, bajo mi punto de vista, se hace más comprensible para el alumno las demostraciones matemáticas para la obtención de la expresión del rotacional, o el teorema de Bernouilli, en el que claramente quedan reflejadas las limitaciones para su aplicación, es decir, fluidos perfectos, incompresibles y en régimen estacionario. Siempre me ha parecido que es mejor para el alumno, no huir del rigor matemático, especialmente lo que afecta a la expresión o demostración de una ley física, si bien hay que tratar de trasladar al alumno que una integral es una suma, eso si, de elementos infinitesimales. Si además se agrega ""continua"", mejor, pero tal vez ni sea necesario."

La necesidad de ir extendiendo cada vez mas entre los no iniciados de la ingeniería química en el manejo del software propio de la instalación de tuberías, ha sido el motivo de este libro que pretende divulgar programas que consideramos interesantes en el uso de las Tecnologías de la Industria Química y que se encuentran en el mercado de fácil adquisición.La falta de manuales en español, hacen que algunos alumnos y profesionales se retraigan en su uso. Por otro lado los voluminosos manuales que acompañan a los programas hacen también que el principiante recele de si será capaz de llegar al final. Este manual se ha preparado para hacer una síntesis mínima y fácil del uso del programa CADPIPE 5.3 con explicaciones sucintas y breves, de manera el usuario encuentra una fácil manera de comenzar en su manejo al ir fácilmente guiado.Una vez iniciado el manejo, el usuario descubre la facilidad y ventajas de su utilización, sobre todo cuando se trata de tareas repetitivas o de gran complejidad y se anima a ponerlo en practica. Ejemplos tutelados, la simbología gráfica mas usual y los planos finales hacen que sea fácil el uso del programa. Con este espíritu se ha preparado este manual, cuyo objeto es animar a los estudiantes y profesionales en el uso de programas propios de la Ingeniería Química.Los autores